4. Mezikrajské srovnání

4. Mezikrajské srovnání

4. Mezikrajské srovnání
Hlavním cílem kapitoly „Mezikrajské srovnání“ byla snaha souhrnně kvantifikovat postavení jednotlivých krajů v oblasti rozvoje lidských zdrojů. Primárním záměrem bylo zejména posoudit roli a přínos regionů na celkových výsledcích zkoumané oblasti v roce 2005. Až jako druhotný záměr pak bylo zhodnotit i vývojové trendy za posledních 5 let. Vzhledem k problémům při získávání některých dat se ne vždy podařilo tento záměr naplnit a v některých oblastech bylo nutno změnu postavení krajů analyzovat za období kratší.

Stejně jako v celé publikaci bylo i mezikrajské srovnání zpracováno nejprve ve třech základních oblastech – vzdělávání, zaměstnanosti a nezaměstnanosti. Každou z těchto oblastí charakterizuje v konečné fázi jediný syntetický ukazatel. Přitom tento syntetický ukazatel nemá povahu konkrétního obecného ukazatele, ale je vypočítán z jednotlivých dílčích charakteristik (i když i tyto mohou mít „syntetizující“ význam). Na tuto část pak navazuje závěrečný krok, kdy byly sloučeny všechny tři zkoumané oblasti do jednoho celku ve snaze vyjádřit postavení konkrétního kraje jedinou hodnotou.

Základní metodologické přístupy a pracovní postupy byly řešeny pracovní skupinou, ve které byli zástupci ústředí a regionálních pracovišť ČSÚ. Snahou pracovní skupiny bylo v maximální možné míře minimalizovat subjektivní přístupy řešitelů zejména při výběru vhodných ukazatelů a jejich významu pro posouzení stavu a vývoje v oblasti lidských zdrojů.

Celý postup kvantifikace dat byl rozdělen do několika kroků. Původně bylo navrženo 125 ukazatelů, nejvíce z oblasti nezaměstnanosti (34), zaměstnanosti (27) a demografie (30). Problematiku vzdělávání mělo řešit ale jen 13 identifikátorů. Poměrně velké spektrum ukazatelů bylo do určité míry ovlivněno jednak značnou různorodostí obsahovou a na druhé straně řadou ukazatelů v několika „mutacích“, lišících se jen např. tím, k čemu byl daný ukazatel vztahován či z jakého zdroje dat byl získán.

V další fázi zpracování byla posuzována četnost konkrétního ukazatele podle toho, kolikrát byl jednotlivými navrhovateli do hodnocení zařazen. Do dalšího zpracování pak vstoupily pouze ty ukazatele, pro něž se vyslovili nejméně 3 členové skupiny. Tak se podařilo zredukovat počet indikátorů na 33 zhruba rovnoměrně početně zastoupené ve třech základních okruzích. Na základě dat roku 2005 byly vypočteny korelační koeficienty mezi ukazateli nejprve samostatně v rámci každého okruhu (nebyly testovány korelační vazby mezi vývojovými indexy) a následně i mezi jednotlivými okruhy. Byly vyloučeny ukazatele u nichž korelační koeficient ¹⁰

v absolutní hodnotě přesáhl hodnotu 0,8 (stejný jev by mohl mít při ponechání závislých ukazatelů v mezikrajském srovnání několikanásobnou váhu). Tak např. byl vyloučen index specializace pro terciární sféru (podíl zaměstnaných osob v terciární sféře), protože propočet ukázal velkou kauzální souvislost s průměrnou mzdou. U „závislých“ ukazatelů pak v další fázi rozhodovala především míra obecnosti konkrétního jevu a přednost dostal ten na vyšší hierarchické úrovni (např. míra nezaměstnanosti celkem před mírou nezaměstnanosti žen). Teprve až druhotně byly ukazatele řazeny podle toho, který z nich se používá častěji, jak je dostupný, jakou má vypovídací hodnotu (metodická přesnost výpočtu, schopnost věrohodně zachytit sledovaný jev) apod.

Na základě výše uvedených přístupů zůstalo v konečném výběru 14 ukazatelů. Po 5 indikátorech z oblasti zaměstnanosti a vzdělávání a 4 z nezaměstnanosti. Vzhledem k dalším předpokládaným operacím a s vědomím rovnosti všech tří základních analyzovaných oblastí byl počet v každé z nich sjednocen na 4 indikátory.

Dalším úkolem pracovního týmu bylo stanovit váhy jednotlivých ukazatelů – tedy jejich významnost. Vzhledem k poměrně malému počtu ukazatelů (což byl dílčí cíl z předchozího zpracování), byl zvolen způsob ohodnocení významu každého indikátoru samostatně v rámci zkoumané oblasti, a to bodovým systémem. Dle navrženého způsobu všichni hodnotitelé přidělili každému ukazateli z každé oblasti jeden až čtyři body tak, že nejvýznamnější indikátor obdržel nejnižší počet bodů.

Po dokončení těchto přípravných prací bylo možno přistoupit k vlastním výpočtům. Jak již bylo výše uvedeno, základem pro mezikrajské srovnání byly datové zdroje za rok 2005. V oblasti vzdělávání pak data za školní rok 2005/2006, u stavových veličin pak převážně údaje z počátku školního roku 2005/2006 (září, říjen). Vzhledem k tomu, že vybrané ukazatele, vstupující do mezikrajského srovnání, jsou vyjadřovány v různých měrných jednotkách, bylo nutné je nejprve homogenizovat na bezrozměrná, vzájemně srovnatelná a sčitatelná čísla. Byl použit nejobvyklejší způsob, tj. standardizace faktorů pomocí průměru a směrodatné odchylky (tzv. Z-transformace) a pro každý indikátor byly vypočítány normované hodnoty ¹¹.

.

V další fázi bylo nutno určit vzdálenost každé takto přetransformované konkrétní hodnoty za kraj od antioptima. Jako antioptimum byla stanovena minimální hodnota ukazatele mezi kraji (u ukazatelů pozitivně působících na danou oblast – v tabulce 4.1 označeno jako směr působení s kladným znaménkem) či maximální hodnota mezi kraji (u ukazatelů s negativním směrem působení, u nichž platí „čím více, tím hůře“). Vypočtením vzdálenosti normovaných dat od antioptima v absolutní hodnotě se zajistil stejný směr pohybu všech ukazatelů. Výsledný syntetický ukazatel představuje součet násobků vzdáleností od antioptima a příslušných vah za jednotlivé kraje v každém z okruhů. Z tohoto výpočtu vychází i stanovení výsledného pořadí kraje v jednotlivých analyzovaných oblastech. Použijeme-li pak váhy vybraných indikátorů bez ohledu na oblast, do které přísluší (sl. „Váhy celkem“ v tab. 4.1), pak popsaným postupem dospějeme ke stanovení konečného pořadí kraje v úhrnu za všechny výše sledované oblasti rozvoje lidských zdrojů.

Hodnocení podle souhrnného syntetického ukazatele by mělo mít větší vypovídací schopnost než jakou mají jednotlivé dílčí indikátory. Přesto je nutno přistupovat k interpretaci výsledků opatrně. Výsledná hodnota syntetického ukazatele silně závisí na výběru prvotních ukazatelů a stejně jako určení váhy jednotlivých faktorů je výsledkem individuálního přístupu jednotlivých „hodnotitelů“.

Mimo to, ne vždy jsou k dispozici dostatečně kvalitní charakteristiky pro danou oblast a nebo, což je případ častější, ukazatel existuje, ale pro jeho vyjádření na nižší (tedy regionální) úrovni nejsou k dispozici dostatečně kvalitní data. S tímto problémem se museli řešitelé vyrovnávat i při zpracování analýzy a je proto nutno uvést několik metodických poznámek k vybraným ukazatelům. U ukazatelů zjištěných tzv. Výběrovým šetřením pracovních sil je uvedena zkratka VŠPS.

Hodnocení postavení jednotlivých krajů podle výsledků za rok 2005

Zaměstnanost

Posuzování souhrnných výsledků v oblasti zaměstnanosti proběhlo na základě syntetického ukazatele, který byl zkonstruován ze 4 indikátorů. Z nich nejvýznamnější role byla přisouzena ukazateli míra zaměstnanosti. Naopak nejmenší význam měla v daném modelu týdenní délka pracovní doby.

Co je příčinou této poměrně výrazné diferenciace? Na přední pozici tabulky jsou výsledky vcelku jednoznačné. Všechny 4 základní ukazatele, které byly vstupem pro hodnocení, jsou v Hl. městě Praha značně nadprůměrné (hledání příčin tohoto stavu by mohlo být předmětem jiné analýzy). Jisté je, že metropolitní postavení přináší tomuto regionu pozitivní prvky i do oblasti zaměstnanosti. Stejně tak odvětvová struktura zaměstnanosti a i průměrná délka pracovní doby (v našem hodnocení pojímaná ve směru působení spíše pohledem sociologa než ekonoma) jsou faktory, které do značné míry ovlivňují např. mzdovou úroveň. V Hl. městě Praha je pak působení těchto vlivů plně pozitivní.

Také na druhém konci pomyslné tabulky jsou výsledky vcelku pochopitelné. Jak kraj Zlínský, tak kraj Olomoucký (oba s vůbec nejnižší úrovní syntetického ukazatele) se i ve všech dílčích indikátorech zaměstnanosti umístily až v samém závěru. Složitější situace ale už nastává v krajích Moravskoslezském a Jihomoravském, které hodnoty ukazatele zaměstnanosti zařadily jen o dvě příčky výše. Přitom podle výše průměrné mzdy a v případě Moravskoslezského kraje i v míře ekonomické aktivity patří tyto dva kraje v pořadí spíše k lepšímu republikovému průměru. Váhově významnější relativně nižší míra zaměstnanosti však odsunula tyto kraje na horší pozice.

Nezaměstnanost

Podkladem pro výpočet syntetického ukazatele nezaměstnanosti byly 3 charakteristiky nezaměstnanosti a indikátor pracovní neschopnosti. Jako rozhodující ukazatel nezaměstnanosti byl stanoven ukazatel obecná míra nezaměstnanosti, když mu v rámci syntetického ukazatele nezaměstnanosti (dále ukazatel nezaměstnanosti) byla přiřazena téměř 50% váha. Ne ve všech případech se ale postavení kraje v roce 2005 podle syntetického ukazatele nezaměstnanosti a podle obecné míry nezaměstnanosti shoduje.

Seřadíme-li regiony na stupnici podle hodnoty ukazatele nezaměstnanosti, je rozvržení krajů vcelku rovnoměrné a hodnoty rozdílů tohoto ukazatele mezi jednotlivými pořadími jsou téměř pravidelné. Přitom u tří územních celků můžeme hovořit o tom, že jsou na průměrné republikové hodnotě. Pět krajů průměr převyšuje a zbývajících 6 naopak nedosahuje. Zatímco u krajů s nadprůměrnou hodnotou ukazatele nezaměstnanosti nejsou rozdíly příliš výrazné (kraj na 5. místě dosahuje 85 % hodnoty kraje na 1. místě), jsou diference na druhé straně spektra přece jen výraznější. Přitom tuto druhou skupinu „podprůměrných“ krajů můžeme ještě dále rozdělit na 3 podskupiny: kraje Moravskoslezský a Ústecký s nejnižší hodnotou, Karlovarský kraj jakýsi pomyslný střed a kraje Zlínský, Olomoucký a Jihomoravský s hodnotou nejbližší průměru.

V krajích s nejnižší úrovní ukazatele nezaměstnanosti má rozhodující roli nejhorší umístění podle obecné míry nezaměstnanosti. Tento vliv je pak umocněn i relativně negativním vysokým podílem nezaměstnaných uchazečů o zaměstnání s nejnižším vzděláním; v případě Moravskoslezského kraje i vysokou nemocností. Obdobná situace je i v kraji Karlovarském, který zaznamenal vůbec nejvyšší podíl nezaměstnaných uchazečů se základním vzděláním, ale obecná míra nezaměstnanosti na úrovni zhruba 11 % je přece jen nižší než kolem 14 % v kraji Ústeckém a Moravskoslezském.

Podíváme-li se na druhou stranu pořadí, tedy na kraje s nejvyšší hodnotou ukazatele nezaměstnanosti, vidíme, že pořadí vcelku koresponduje s pořadím podle obecné míry nezaměstnanosti. Platí to v plné míře s výjimkou hned toho prvního – tedy kraje Středočeského. Ten se podle obecné míry nezaměstnanosti zařadil až na pátou příčku, sice jen s minimálním rozdílem proti krajům na druhém až čtvrtém stupínku, ale poměrně výrazně vyšší úrovní než nejlepší Hl. město Praha. Co připravilo tento region (Hl. město Praha) o prvenství v této oblasti, když z pohledu obecné míry nezaměstnanosti je toto území jednoznačně nejlepší a hodnota za tento region je méně než poloviční proti průměru za celou ČR? Je to vysoký podíl uchazečů o zaměstnání s vysokoškolským vzděláním, který v Praze dosahuje 9 % ze všech nezaměstnaných, zatímco průměrná úroveň jsou jen 4 %.

Vzdělávání

Tato oblast byla pro výběr základních vstupních ukazatelů nejsložitější. V konečné podobě byly vybrány 4 ukazatele, které charakterizují vzdělávání přímo i nepřímo. Přitom nejvýznamnější váha (43 %) byla stanovena pro ukazatel střední délka vzdělávání, který je možné zjistit jako podíl žáků a studentů na celkovém počtu obyvatel ve věku 6 až 26 let (vyjádřený v letech). Prakticky jde o převedení podílu osob na podíl let studia z celkového počtu 21 roků. Tento indikátor běžný v mezinárodním srovnání byl v našich podmínkách na regionální úrovni použit vůbec poprvé.

Hodnocení úrovně vzdělávání podle zkonstruovaného syntetického ukazatele (dále jen ukazatel vzdělávání) v mezikrajském srovnání rozděluje regiony na dvě skupiny. První skupinu tvoří územní oblasti s extrémní hodnotou ukazatele vzdělávání, reprezentované na obou pólech vždy jedním krajem. Druhá skupina pak zahrnuje zbytek krajů, u nichž diference ve výši ukazatele vzdělávání nejsou již tak propastné. Po Jihomoravském kraji, který mezi regiony dosahuje druhé nejvyšší hodnoty ukazatele vzdělávání, následuje 6 krajů, kde výše tohoto ukazatele osciluje těsně kolem republikového průměru. Na 9. a 10. místě jsou pak kraje Liberecký a Plzeňský s poněkud většími diferencemi v hodnotách a závěr skupiny tvoří 3 kraje opět jen s minimálními rozdíly.

Vraťme se ale k první skupině. Zcela bezkonkurenčně nejlepších výsledků dosáhlo Hl. město Praha, kde hodnota ukazatele vzdělávání převýšila téměř dvojnásobně republikový průměr. Přitom na první pozici se tento region umístil ve všech 4 dílčích ukazatelích, podle kterých byl souhrnný indikátor zkonstruován. Také na opačném konci pořadí je situace poměrně jasná. Karlovarský kraj, který tuto pozici obsadil, uvádí hodnotu ukazatele vzdělávání zhruba na úrovni jedné čtvrtiny celorepublikového průměru a proti kraji Středočeskému (který byl jen o jednu příčku výše) hodnotu ani ne poloviční. Příčinou umístnění Karlovarského kraje až na samém závěru tabulky je zejména zařazení tohoto kraje až na předposlední místo v ukazatelích průměrná délka vzdělávání a výdaje krajské samosprávy na vzdělávání. Ani oba dva zbývající ukazatele postavení kraje příliš nevylepšují.

Vraťme se ale ještě ke kraji Středočeskému. Za své předposlední místo v žebříčku „vděčí“ hlavně vůbec nejnižší hodnotě ukazatele střední délka vzdělávání. Konstrukce tohoto ukazatele, jak již bylo výše uvedeno, respektuje územní příslušnost (podle místa trvalého bydliště) u studentů vysokých škol. Tedy studenti vysokých škol jsou započítáváni do příslušného kraje podle místa trvalého bydliště a nikoli podle místa, kde školu navštěvují. Toto pravidlo ale již neplatí u ostatních typů škol. To může být problém u středních škol a učilišť, zejména zaměřených na speciální obory, kde bude velice významný podíl (někdy i většinový) připadat na studenty z jiných krajů. V našem modelu jsme předpokládali, že tyto rozdíly se mezi kraji vzájemně vykompenzují, ale nemusí to platit pro všechny regiony. A právě pro kraj Středočeský bude mít tento faktor významný vliv. Nepřímo dokazuje tuto skutečnost srovnání podílu studentů středního školství na počtu osob ve věku 14-19 let. Ten dosahuje v celorepublikovém průměru za rok 2005 podílu 72 %. Přestože existují určité rozdíly mezi jednotlivými kraji, nejsou tyto diference většinou příliš významné. To ale neplatí především pro Prahu (s podílem žáků a studentů 102 %) a Středočeský kraj (s podílem jen 56 %). Středočeský kraj tak „dotuje“ svými studenty Prahu. Tento vztah, i když v podstatně menší míře, existuje i mezi Prahou a krajem Karlovarským a do určité míry i krajem Libereckým.

Souhrnné hodnocení

Přestože existuje celá řada námitek a problémů jak metodických, tak především problémů plynoucích z kvality datových zdrojů, je součástí této kapitoly také pokus o shrnutí všech tří výše hodnocených oblastí do celkového souhrnného hodnocení mezikrajských rozdílů v oblasti rozvoje lidských zdrojů. Východiskem byly samozřejmě dílčí ukazatele vybrané pro jednotlivé samostatně hodnocené úseky. Váhová skladba pak vycházela z již použitých dílčích vah tak, že všem třem základním oblastem byl přisouzen stejný význam. Tedy na všechny 4 dílčí ukazatele zaměstnanosti připadla jedna třetina z celkové váhy, stejně jako na všechny ukazatele nezaměstnanosti a vzdělávání.

Vzhledem k již uvedeným problémům je zapotřebí ještě jednou upozornit na nutnost přistupovat k následujícímu hodnocení skutečně obezřetně a s vědomím, že prezentované údaje nemusí zcela stoprocentně odrážet skutečnou realitu.

Pořadí jednotlivých krajů podle souhrnného syntetického ukazatele přisoudilo první místo Hlavnímu městu Praha, což asi není žádné překvapení vzhledem k umístění v dílčích oblastech. Naopak protipól a nejnižší příčka pomyslného žebříčku pro kraj Ústecký již tak jednoznačně z hodnocení jednotlivých oblastí nevyzněl. Ale předposlední pořadí podle ukazatele nezaměstnanosti a až 11. místo podle ukazatele vzdělávání spolu s průměrem podle ukazatele zaměstnanosti přisoudily tomuto kraji tuto v souhrnném hodnocení poslední pozici.

Vůbec celé souhrnné hodnocení je zajímavě geograficky rozloženo. Lepší resp. nejlepší výsledky jsou dosaženy ve středu republiky a v oblasti (NUTS 2) Jihozápad. Naopak v rámci českých krajů se problematicky projevil především Severozápad. Obdobně na Moravě byla nejnižší úroveň syntetického ukazatele zaznamenána na severu (oblast Moravskoslezsko) a jen o trochu lépe je na tom oblast Střední Morava (kraje Olomoucký a Zlínský).

Detailnější možnost srovnání pozic jednotlivých krajů jak v souhrnu, tak podle konkrétních vstupních ukazatelů umožňují dvě následující tabulky. Označení ukazatelů v tab. 4.3 odpovídá ukazatelům uvedeným výše v tab. 4.1.

Hodnocení vývoje v letech 2000 až 2005

Při hodnocení vývoje lidských zdrojů podle krajů vyvstane ještě více problémů než při posuzování výsledků jediného roku. Jednak je zvolené období let 2000 až 2005 pro zjištění zásadnějších vývojových tendencí poměrně krátké. Mimo to běžně užívané hodnocení na základě vývojových indexů v zásadě omezuje zkoumání dynamiky pouze na krajní roky sledovaného období a již nepřihlíží k možným změnám trendů uvnitř sledovaného období. Svou roli hrají i změny v organizačním uspořádání státu a role krajů v roce jejich vzniku (rok 2000) byla určitě v reálu jiná než po pěti letech v roce 2005. Zásadní problém ale spočívá v datových zdrojích. Bez problému lze získat data jak v oblasti zaměstnanosti, tak nezaměstnanosti. Pro úsek vzdělávání však řada údajů již chybí a odpovídající údaje jsou dostupné v plné šíři jen za poslední 3 roky. Chceme-li nějakým způsobem dopočítat i výchozí úroveň – tedy rok 2000, nezbývá nic jiného, než se uchýlit k dopočtům a odhadům.

Níže uvedené hodnocení vývoje v letech 2000 až 2005 bylo zpracováno při vědomí všech těchto problémů. Vývoj však nebyl hodnocen podle vývojových indexů, ale byl zvolen jiný pohled - srovnávání pořadí konkrétních krajů v jednotlivých letech. To na jedné straně dovolilo upustit od nutnosti stanovovat váhy vybraných ukazatelů odlišně pro jednotlivé roky - připojení domácností na internet v roce 2000 bylo asi na kvalitativně jiné úrovni než v roce 2005. Naproti tomu tento způsob může však do značné míry stírat faktické rozdíly mezi regiony. Rozdíl mezi prvním a druhým může být několikanásobně větší (menší) než mezi druhým a třetím. Z těchto všech výše uvedených důvodů je nutno přistupovat k následující tabulce skutečně pouze orientačně.

Postavení Středočeského kraje mezi ostatními kraji

Středočeský kraj se při hodnocení vývoje lidských zdrojů pohybuje na předních příčkách mezi kraji. Výsledné hodnoty jednotlivých syntetických ukazatelů ze tří oblastí – zaměstnanost, nezaměstnanost a vzdělávání – ukazují na úzké propojení Středočeského kraje s Prahou. Silné vazby na Prahu se projevují jak pozitivně – v hodnotách ukazatelů za zaměstnanost a nezaměstnanost, tak i negativně – při hodnocení v oblasti vzdělávání.

V případě syntetického ukazatele zaměstnanosti se Středočeský kraj ocitá na 3. místě, v případě nezaměstnanosti dokonce na 1. místě. Středočeský kraj je charakteristický výhodnou geografickou polohou s Prahou ve svém středu, což umožňuje středočeskému obyvatelstvu využívat nejširší nabídku pracovních míst v republice – v hlavním městě. Intenzita vyjížďky za prací je ve Středočeském kraji nejvyšší ve srovnání se všemi kraji, přičemž většina pracujících směřuje právě do hlavního města. Kromě pozitivního ovlivnění míry zaměstnanosti a nezaměstnanosti se dojížďka za prací do Prahy pozitivně projevuje i na mzdové úrovni v kraji. K pozitivním charakteristikám zaměstnanosti a nezaměstnanosti také kromě Prahy velkou mírou přispívá region Mladé Boleslavi, který je se svým prosperujícím automobilovým průmyslem samostatným ekonomickým centrem s příznivými hodnotami socioekonomických ukazatelů. Dobře si Středočeský kraj stojí v ukazatelích „průměrná hrubá měsíční mzda“, „průměrné procento pracovní neschopnosti“ či „podíl uchazečů o zaměstnání s vysokoškolským vzděláním“.

Pozice Středočeského kraje se z hlediska syntetických ukazatelů zaměstnanosti a nezaměstnanosti navíc výrazně mezi roky 2000 a 2005 zlepšila. Zatímco v roce 2000 se hodnoty ukazatelů kraje pohybovaly na 6. a 7. místě v porovnání všech krajů, v roce 2005 se jednalo o již zmiňované umístění na 3. a 1. místě. Jednalo se o nejvýraznější zlepšení ve srovnání s ostatními kraji.

V oblasti vzdělávání stojí Středočeský kraj naopak na zcela opačném konci a i v této souvislosti bychom mohli zmínit vliv Prahy, v tomto případě však negativní. Středočeský kraj se vyznačuje podprůměrnou vybaveností školami, což se projevuje v řadě vzdělanostních charakteristik. Stejně jako pracující obyvatelstvo tak i studenti dojíždí do Prahy, především do specializovaných škol. V hodnotě syntetického ukazatele za oblast vzdělávání se tedy Středočeský kraj pohybuje na posledních příčkách mezi kraji a tato pozice se v čase nijak nemění. V roce 2005 se jednalo o 13. místo, v roce 2000 o 12. místo. Za zmínku ale stojí příznivé 2. místo Středočeského kraje v ukazateli „podíl domácností vybavených osobním počítačem s připojením na internet“.

Postavení Středočeského kraje v rámci syntetického ukazatele za lidské zdroje jako celek je příznivé, kraj zaujímá 3. místo za Prahou a Jihočeským krajem. Z vývojového hlediska si navíc Středočeský kraj stojí nejlépe mezi kraji, mezi roky 2000 a 2005 se posunul na žebříčku o 7 příček směrem vzhůru.

¹⁰ podle vzorce; byla použita funkce MS Excel =CORREL(pole1;pole2)

¹¹ Z-transformace , kde značí jednotku (kraj) a znak (ukazatel). Takto upravené hodnoty mají nulový průměr a jednotkovou směrodatnou odchylku a jsou mezi sebou vzájemně porovnatelné