Nejčastější hodnotou je modus

Nejčastější hodnotou je modus

Proč je důležitá statistická gramotnost? Ze kterých děl a od kterých autorů stojí za to čerpat znalosti o statistice? Jeden z nejlepších statistiků a dlouholetý akademický pracovník prof. Ing. Lubomír Cyhelský, DrSc. odpovídá na aktuální otázky.

Jan Cieslar, tiskový mluvčí ČSÚ

Jak se změnila statistika za posledních padesát let?

Pokud se podíváme na statistiku zhruba od roku 1963, byla a stále je na vysoké úrovni. Prováděli ji a stále provádějí statistici – specialisté, jejichž úkolem je pomocí čísel objektivně odrážet život a svět. Vývoj statistiky probíhá ve vlnách. Jedna, negativní, byla právě kolem roku 1960. Tehdy existující ministerstvo státní kontroly, do něhož byla státní statistika zařazena, vycházelo z chybného předpokladu, že statistika má jenom kontrolovat. To poznamenalo statistiku hlavně v oblasti zjišťování. Tedy v její první etapě, kde se zjišťují údaje o individuích. Když se něco dělá pod hlavičkou kontroly, lidé mají pochopitelně obavy a neuvádějí data podle skutečnosti, ale přikrášlují je ve svůj prospěch. Pokud jde o ten další vývoj, tak se brzy přišlo na to, že podřízení statistiky kontrole je špatné a statistika se proto v letech 1963 nebo 1964 od ministerstva kontroly osamostatnila. Pamatuji si to i proto, že se nám v roce 1964 podařilo založit měsíčník Statistika.

Proč je důležité rozumět statistice?

To záleží na tom, o koho jde. Profesionálové, kteří statistiku dělají, by se měli co nejvíc blížit zobrazování pravdy o hromadných jevech. Proto by se měli stále vzdělávat a zdokonalovat své metody práce. Aby to mělo význam, je pochopitelně potřeba, aby alespoň základním věcem ostatní lidé rozuměli, byli seznámeni s výsledky práce statistiků a věděli, o co jde. Aby například věděli, že aritmetický průměr v tom nejprostším případě je vlastně taková trošku „umělotina“ v tom smyslu, že vyjadřuje, kolik by na jednotku připadalo, kdyby na každou jednotku souboru připadalo stejně. Přitom ve vývoji statistiky se podařilo jít dál, zkoumat důležitost jevů. Je proto nutné, aby veřejnost věděla, že medián je prostřední hodnota. Že když se číselná data uspořádají podle velikosti, tak medián znamená prostřední hodnotu. Takovou, kde existuje padesát procent hodnot menších nebo stejných a padesát procent hodnot větších nebo stejných. Dále, aby veřejnost věděla, že modus je nejčastější hodnota měřeného jevu.

Myslíte si, že význam statistiky je dostatečně známý?

Domnívám se, že spíš ne. Dokonce u mnohých novinářů se projevují ne zcela dostatečné znalosti. Například vím, že pro některé z nich, i ty jednoduché pojmy, o kterých jsme již mluvili, nejsou dost jasné. Sice trochu pokročili, když mluví o průměrech a později i o mediánech. Četl jsem mnohokrát od některých novinářů, kteří píší o sociálně-ekonomických otázkách, že medián je nejčastější hodnota. Míchají dohromady medián a modus. Tím, že znalost statistiky je u novinářů spíše slabá, odráží se to i na informovanosti veřejnosti, tedy na tom, že její porozumění statistickým informacím není dostatečné. Je to stále slabé, i když v poslední době se to snaží statistický úřad svou propagací změnit k lepšímu. Například časopisem Statistika & My tak dělá dobrou práci a osvětu v informovanosti veřejnosti o statistice.

Co to znamená být statisticky gramotný?

Právě to, aby lidé uměli, věděli a poznali, co které číslo nebo slovní údaj o nějaké hromadné skutečnosti vyjadřuje a co znamená. Statistická gramotnost znamená rozumět skutečnosti hlouběji, než jen jak to ukazuje obrázek. Umět se zamyslet i nad tím, jestli to odpovídá dobrému zatřídění a dobrým představám. Ideálním základem je umět elementárně počítat. Proto je třeba, aby se zlepšovala znalost matematiky, i když bohužel matematické znalosti nemá veřejnost zrovna v největší oblibě.

Napsal jste desítky skript a učebnic pro studenty. Jaká vaše kniha by neměla chybět v knihovně každého statistika?

To je těžké říct. Naše generace statistiků navazovala na předcházející generaci statistiků. My sami jsme se učili z díla G. U. Yuleho „Úvod do teorie statistiky“, které vydal náš tehdejší Státní úřad statistický v roce 1926. Potom z knihy Stanislava Kohna „Základy teorie statistické metody“, která vyšla v roce 1929 též v Nakladatelství Státního úřadu statistického. A potom jsme vycházeli ze vzorů našich bližších učitelů, zejména profesora Františka Egermayera a profesora Jaroslava Janko. Profesor Janko napsal během války, kdy byly vysoké školy zavřené, dva díly knihy „Jak statistika vytváří obrazy světa a života“. První vydání vyšlo v roce 1942 a druhé v roce 1947. Tu knížku mám do dneška a jsem rád, že se mi ji podařilo zachránit.
My jsme na tyto knihy navazovali. Jak postupují léta, tak člověk moudří a stále více se dozvídá. Snažili jsme se proto dílo profesora Janko v mnohých částech převzít a taky doplnit tím, na co jsme sami přišli. V tomto ohledu je těžko říct, kterou z těch knížek doporučit. Nejlepší je asi vzít tu poslední, která na trhu je. I když já sám si cením víc jedné staré knihy z oblasti popisné statistiky „Úvod to teorie popisné statistiky“. Vyšla v roce 1974. Nad tou jsem bádal asi tři roky. Potom bych zmínil asi učebnici „Elementární statistická analýza“, kterou jsme napsali v kolektivu s docentkou J. Kahounovou a profesorem R. Hindlsem. Tu vydal Management Press v roce 1996 a druhé vydání pak v roce 1999.

Kterou knihu o statistice byste doporučil zájemcům?

Každopádně by to měly být učebnice, podle nichž se vyučuje statistika na Vysoké škole ekonomické v Praze. Autoři jsou lidé, které jsem dlouhá léta vyučoval. To jsou knihy, které píší profesoři: Richard Hindls, Stanislava Hronová, Hana Řezanková, Jan Seger, Josef Arlt a docenti Luboš Marek, Jakub Fischer a Iva Pecáková.

Máte svého oblíbeného autora?

To lze těžko říct. Vycházel jsem ze dvou škol anglosaské a ruské. Jsou obě velmi dobré. Pokud jde o tu ruskou, mám v oblibě knihy V. I. Romanovského o matematické statistice z let 1938 a 1961. Z 50. let bych jmenoval například A. Markova, který objevil určité postupy. Nazývají se Markovovy řetězce. Z anglosaské školy bych jmenoval zejména díla Karla Pearsona, na kterého navazovaly práce R. A. Fishera a tak dále. Těch knih je velmi mnoho. Ale že by nějaká z nich byla zcela výjimečná perla, to lze těžko říci. Občas se objeví titul, který znamená určitý nový pohled nebo průlom. Například v 80. letech vyšla kniha věnovaná mlhavým množinám. Přinesla tehdy nové pojetí – zaměření na mlhavé soubory. Abych to přiblížil: Když máme například množinu pracujících a množinu důchodců, tak průnik – pracující důchodci – je ta mlhavá množina.

Kdo je pro vás největší statistickou osobností, ať už v současnosti nebo v minulosti?

Těžko soudit, je jich obrovské množství. Už kdysi jsem se sem snažil přitáhnout, u nás zanedbávanou italskou statistiku. Corrado Gini vymyslel a prosazoval celou řadu vynikajících myšlenek. Psal o průměrech, variabilitě, vymyslel celou řadu měr, kromě jiného například míru střední diference, míru mutability a mnohé jiné. Líbí se mi jeho přístup ke statistice, kterému se říká genetický, to znamená, že se ze skutečnosti vytváří geneze postupů. Postupy se snažil vytvářet tak, aby co nejvíce odrážely skutečnost. Ale skvělých odborníků v cizině i u nás byla celá řada.